// 数独问题 - 判断一个 9 * 9 的格子是不是有效的数独
// 判断行，列以及九宫格是否出现了重复的数字
// 判断行： row = boolean[9][10]
// 判断列： col = boolean[9][10]
// 判断九宫格： gird = boolean[3][3][10]
// 出现了重复的数字，就返回 false
// 否则就把对应的行，列和九宫格中的位置置为 true

// 例题 11：
// 请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
//
//        数字 1-9 在每一行只能出现一次。
//        数字 1-9 在每一列只能出现一次。
//        数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
//
//        注意：
//
//        一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
//        只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
//        空白格用 '.' 表示。
//
//
//        示例 1：
//
//
//        输入：board =
//        [["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
//        ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
//        ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
//        ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
//        ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
//        ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
//        ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
//        ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
//        ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
//        输出：true
//        示例 2：
//
//        输入：board =
//        [["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
//        ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
//        ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
//        ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
//        ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
//        ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
//        ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
//        ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
//        ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
//        输出：false
//        解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
//
//
//        提示：
//
//        board.length == 9
//        board[i].length == 9
//        board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'


// 解题思路：
// 检查每一行，每一列，以及每一个九宫格是否出现了相同的数字
// 可以采用哈希表的思路来实现上述解法，使用 bool 数组代替哈希表
// 前面的维度表示行列以及九宫格的位置，最后一维表示数字 1- 9 是否出现，出现记为 true, 否则记为 false

public class IsValidSudoku {
    boolean[][] row;
    boolean[][] col;
    boolean[][][] grid;

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        row = new boolean[9][10];
        col = new boolean[9][10];
        grid = new boolean[3][3][10];

        for(int i = 0; i < 9; i++){
            for(int j = 0; j < 9; j++){
                if(board[i][j] != '.'){
                    int num = board[i][j] - '0';
                    if(row[i][num] || col[j][num] || grid[i / 3][j / 3][num]){
                        return false;
                    }
                    row[i][num] = true;
                    col[j][num] = true;
                    grid[i / 3][j / 3][num] = true;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}
